Algebra Esempi

$\sqrt{5 x^{3}} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (5 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 x^{6}$ come ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (3) x^{6}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Sposta $3$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ come ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{5 x} \cdot (2 x^{3} \sqrt{3})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{3} x \sqrt{5 x} x^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{3}$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x) \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x^{1}) \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{3} x^{3 + 1} \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{4} \sqrt{3 (5 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2 x^{4} \sqrt{15 x}$