Algebra Esempi

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{8 b + y}{40 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{6 y + b}{30 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $120 b y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8 b + y}{40 b}$ per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $40$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{6 y + b}{30 y}$ per $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $30$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $120 y b$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.3

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

Passaggio 5.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Passaggio 5.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.1

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Passaggio 5.11.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

Passaggio 5.11.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

Passaggio 5.11.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

Passaggio 5.12

Sottrai $24 y b$ da $24 b y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.12.1

Sposta $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

Passaggio 5.12.2

Sottrai $24 b y$ da $24 b y$ .

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

Passaggio 5.13

Somma $3 y^{2}$ e $0$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$