Algebra Esempi

$3 \sqrt{12 a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $12 a b^{2}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $a$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 b^{2} a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 3 a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 3 a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (3 a)} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 b \sqrt{3 a}) + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (b \sqrt{3 a}) + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $75 a$ come $5^{2} \cdot (3 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{25 (3) a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{5^{2} \cdot 3 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.4.3

Aggiungi le parentesi.

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{5^{2} \cdot (3 a)} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b (5 \sqrt{3 a}) - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $27 a b^{2}$ come ${(3 b)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{9 (3) a b^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 a b^{2}}$

Passaggio 1.7.3

Sposta $a$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 b^{2} a}$

Passaggio 1.7.4

Sposta $3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} b^{2} \cdot 3 a}$

Passaggio 1.7.5

Riscrivi $3^{2} b^{2}$ come ${(3 b)}^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot 3 a}$

Passaggio 1.7.6

Aggiungi le parentesi.

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot (3 a)}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 (3 b \sqrt{3 a})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 9 b \sqrt{3 a}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $6 b \sqrt{3 a}$ e $15 b \sqrt{3 a}$ .

$21 b \sqrt{3 a} - 9 b \sqrt{3 a}$

Passaggio 2.2

Sottrai $9 b \sqrt{3 a}$ da $21 b \sqrt{3 a}$ .

$12 b \sqrt{3 a}$