Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 + x}}{\sqrt{5} + \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{x}}{\sqrt{5} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{(\sqrt{5} + \sqrt{x}) (\sqrt{5} - \sqrt{x})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5 x} + \sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5 + x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})}{5 - x}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{5 + x} \sqrt{5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} + \sqrt{5 + x} (- \sqrt{x})}{5 - x}$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{5 + x} \sqrt{x}}{5 - x}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $\sqrt{(5 + x) \cdot 5} - \sqrt{x (5 + x)}$ .

$\frac{\sqrt{5 (5 + x)} - \sqrt{x (5 + x)}}{5 - x}$