Algebra Esempi

$\sqrt{45 x^{2} + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $45 x^{2} + 9 x^{3}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $45 x^{2}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{3}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9 x^{2} (5 + x)$ come ${(3 x)}^{2} (5 + x)$ .

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $3^{2} x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $4$ da $20 + 4 x$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 \cdot 5 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 5 + 4 x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{2^{2} (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x (2 \sqrt{5 + x}) + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Passaggio 1.8

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{2} + x^{3}$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{3}}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{2} x}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \cdot 5 + x^{2} x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} (5 + x)}$

Passaggio 1.9

Estrai i termini dal radicale.

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $3 x \sqrt{5 + x}$ e $4 x \sqrt{5 + x}$ .

$7 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Passaggio 2.2

Somma $7 x \sqrt{5 + x}$ e $x \sqrt{5 + x}$ .

$8 x \sqrt{5 + x}$