Algebra Esempi

$(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x^{3} + 2 x = 0$

$x^{2} - 64 = 0$

Passaggio 2

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 2.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 2.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 3

Imposta $x^{3} + 2 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x^{3} + 2 x$ uguale a $0$ .

$x^{3} + 2 x = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{3} + 2 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot 2$ .

$x (x^{2} + 2) = 0$

Passaggio 3.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

Passaggio 3.2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.2.4

Imposta $x^{2} + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Imposta $x^{2} + 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 2 = 0$

Passaggio 3.2.4.2

Risolvi $x^{2} + 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 2$

Passaggio 3.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 3.2.4.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.3.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 3.2.4.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.4.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{2} + 2) = 0$ vera.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 4

Imposta $x^{2} - 64$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $x^{2} - 64$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $x^{2} - 64 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 64$

Passaggio 4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 4.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 8$

Passaggio 4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 4.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x^{2} + 1) (x^{3} + 2 x) (x^{2} - 64) = 0$ vera.

$x = i, - i, 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}, 8, - 8$

Passaggio 6