Algebra Esempi

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 22 x + 20}$

Passaggio 1

Fattorizza $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 22 x + 20$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) - 22 x + 20}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 22 x$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2}) + 2 (- 11 x) + 20}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 2 (- 11 x) + 2 \cdot 10}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 11 x)$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 11 x) + 2 \cdot 10$ .

$\frac{x - 1}{2 (x^{2} - 11 x + 10)}$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 11 x + 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 10, - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 1}{2 ((x - 10) (x - 1))}$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{2 (x - 10) (x - 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 (x - 10)}$

Passaggio 3

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 1$

Passaggio 4

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{1}{2 (x - 10)}$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.3

Sostituisci $1$ a $x$ in $\frac{1}{2 (x - 10)}$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $1$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{1}{2 (1 - 10)}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

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Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $10$ da $1$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 9}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$\frac{1}{- 18}$

Passaggio 4.3.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{18}$

Passaggio 4.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(1, - \frac{1}{18})$

Passaggio 5