Algebra Esempi

${(1 + \cos (2 x))}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 + \cos (2 x))}^{2}$ come $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ .

$(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 2

Espandi $(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \cos (2 x)) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\cos (2 x)$ per $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cdot 1 + \cos (2 x) \cos (2 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\cos (2 x)$ per $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos (2 x) \cos (2 x)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\cos (2 x) \cos (2 x)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Eleva $\cos (2 x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos (2 x)$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $\cos (2 x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{1} (2 x) \cos^{1} (2 x)$

Passaggio 3.1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + {\cos (2 x)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \cos (2 x) + \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$

Passaggio 3.2

Somma $\cos (2 x)$ e $\cos (2 x)$ .

$1 + 2 \cos (2 x) + \cos^{2} (2 x)$