Algebra Esempi

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1

Moltiplica per $12$ ciascun termine in $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ per $12$ .

$\frac{2}{3} x \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 x + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.4

$\frac{3}{4}$ e $y$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.2.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Passaggio 2

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ per $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$8 x + 9 y = 7$

$(- 8) \cdot (x - 4 y) = (- 8) (6)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(- 8) \cdot (x - 4 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x - 8 (- 4 y) = (- 8) (6)$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 8$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

Passaggio 6

Dividi per $41$ ciascun termine in $41 y = - 41$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $41$ ciascun termine in $41 y = - 41$ .

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $41$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 41}{41}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 41$ per $41$ .

$y = - 1$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$8 x + 9 (- 1) = 7$

Passaggio 7.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$8 x - 9 = 7$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 7 + 9$

Passaggio 7.3.2

Somma $7$ e $9$ .

$8 x = 16$

Passaggio 7.4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 16$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $16$ per $8$ .

$x = 2$

Passaggio 8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(2, - 1)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = - 1$

Passaggio 10

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$