Algebra Esempi

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Passaggio 1

Semplifica $3 x (x - 2) - (x - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

Passaggio 2

Semplifica $23 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

Passaggio 2.2

Moltiplica $23$ per $- 3$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $23 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

Passaggio 3.2

Sottrai $23 x$ da $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

Passaggio 4

Somma $69$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

Passaggio 5

Somma $6$ e $69$ .

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

Passaggio 6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $3$ da $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $3$ da $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

Passaggio 6.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi il polinomio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Passaggio 6.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 7

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi ${(x - 5)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Passaggio 8

Poni $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 9

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$