Algebra Esempi

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2}$ come $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

Passaggio 2

Espandi $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} (\frac{x}{2} + \frac{y}{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\frac{x}{2} \cdot \frac{y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{y}{3} \cdot \frac{x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{3 \cdot 2} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $\frac{y}{3}$ per $\frac{y}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y \cdot y}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1} y^{1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{y x}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{x y}{6}$ e $\frac{y x}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riordina $y$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{6} + \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

Passaggio 3.2.2

Somma $\frac{x y}{6}$ e $\frac{x y}{6}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{6} + \frac{y^{2}}{9}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 (3)} + \frac{y^{2}}{9}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x y}{2 \cdot 3} + \frac{y^{2}}{9}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x y}{3} + \frac{y^{2}}{9}$