Algebra Esempi

$y = 4^{2 x} - 3$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 4^{2 x} - 3$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $4^{2 x} - 3 = 0$ .

$4^{2 x} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4^{2 x} = 3$

Passaggio 1.2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{2 x}) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.4

Espandi $\ln (4^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (4) = \ln (3)$

Passaggio 1.2.5

Dividi per $2 \ln (4)$ ciascun termine in $2 x \ln (4) = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Dividi per $2 \ln (4)$ ciascun termine in $2 x \ln (4) = \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \ln (4)}{2 \ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 4^{2 (0)} - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica $4^{2 (0)} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = 4^{0} - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 1 - 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$y = - 2$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 2)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 2)$

Passaggio 4