Algebra Esempi

$x^{3} - 2 x^{2} + x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 \cdot 1 - 1$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 2 - 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 1$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$f (- 1) = - 4$

Passaggio 1.2.4

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 1.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (0) = {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2} + 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2} + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0 + 0$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.2.3

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (2) = {(2)}^{3} - 2 {(2)}^{2} + 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 2 {(2)}^{2} + 2$

Passaggio 3.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 2 \cdot 4 + 2$

Passaggio 3.2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 8 + 2$

Passaggio 3.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sottrai $8$ da $8$ .

$f (2) = 0 + 2$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $0$ e $2$ .

$f (2) = 2$

Passaggio 3.2.4

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 3.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$f (3) = {(3)}^{3} - 2 {(3)}^{2} + 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 2 {(3)}^{2} + 3$

Passaggio 4.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 2 \cdot 9 + 3$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 18 + 3$

Passaggio 4.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sottrai $18$ da $27$ .

$f (3) = 9 + 3$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $9$ e $3$ .

$f (3) = 12$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 4.3

Converti $12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 3 & 12 \end{array}$

Passaggio 7