Algebra Esempi

${(16 x^{12} y^{6})}^{- \frac{5}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12} y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $16 x^{12} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{12}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{5}{2}} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{5}{2})} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4^{5} {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{1024 {(x^{12})}^{\frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{12})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{12 (\frac{5}{2})} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{1}{1024 x^{2 (6) \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{1024 x^{2 \cdot 6 \frac{5}{2}} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{1024 x^{6 \cdot 5} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} {(y^{6})}^{\frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{6 (\frac{5}{2})}}$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 (3) \frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{3 \cdot 5}}$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{1024 x^{30} y^{15}}$