Algebra Esempi

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 2.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 2.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ .

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Passaggio 4

Scomponi $7$ da $7 x^{2} - 56 x + 112$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $7$ da $7 x^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

Passaggio 4.2

Scomponi $7$ da $- 56 x$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

Passaggio 4.3

Scomponi $7$ da $112$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

Passaggio 4.4

Scomponi $7$ da $7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

Passaggio 4.5

Scomponi $7$ da $7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Passaggio 5.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Passaggio 5.3

Riscrivi il polinomio.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Passaggio 5.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 6

Scomponi ${(x - 4)}^{2}$ da $x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi ${(x - 4)}^{2}$ da $x {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

Passaggio 6.2

Scomponi ${(x - 4)}^{2}$ da $7 {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

Passaggio 6.3

Scomponi ${(x - 4)}^{2}$ da ${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ .

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$