Algebra Esempi

$y = 2 x^{2}$ $y = - 2 x + 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x^{2} = - 2 x + 4$

Passaggio 2

Risolvi $2 x^{2} = - 2 x + 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 2 x = 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 2 x - 4 = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 4 = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ .

$2 (x^{2} + x - 2) = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2 + y = - 2 x + 4$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 2 x + 4$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Passaggio 3.2

Sostituisci $1$ a $x$ in $y = - 2 \cdot 1 + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 \cdot 1 + 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 2 \cdot 1 + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = - 2 + 4$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$y = 2$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $- 2$ a $x$ .

$y = - 2 \cdot - 2 + 4$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 2$ a $x$ in $y = - 2 \cdot - 2 + 4$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 \cdot - 2 + 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $- 2 \cdot - 2 + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = 4 + 4$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $4$ e $4$ .

$y = 8$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(1, 2)$

$(- 2, 8)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(1, 2), (- 2, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = 1, y = 2$

$x = - 2, y = 8$

Passaggio 7