Algebra Esempi

$f (x) = (x + 5) (4 x + 1) (x + 5) (x^{2} + 9)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (x + 5) (4 x + 1) (x + 5) (x^{2} + 9)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(x + 5) (4 x + 1) (x + 5) (x^{2} + 9) = 0$ .

$(x + 5) (4 x + 1) (x + 5) (x^{2} + 9) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

$4 x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

$x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 1.2.4

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $4 x + 1$ uguale a $0$ .

$4 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $4 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x^{2} + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x^{2} + 9$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $x^{2} + 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 9$

Passaggio 1.2.5.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 1.2.5.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 1.2.5.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 1.2.5.2.3.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 3$

Passaggio 1.2.5.2.3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 3 i$

Passaggio 1.2.5.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3 i$

Passaggio 1.2.5.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3 i$

Passaggio 1.2.5.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3 i, - 3 i$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 5) (4 x + 1) (x + 5) (x^{2} + 9) = 0$ vera.

$x = - 5, - \frac{1}{4}, 3 i, - 3 i$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 5, 0), (- \frac{1}{4}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = ((0) + 5) (4 (0) + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 5) (4 (0) + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 5) (4 (0) + 1) (0 + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 5) (4 (0) + 1) (0 + 5) (0^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = ((0) + 5) (4 (0) + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $((0) + 5) (4 (0) + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Somma $0$ e $5$ .

$y = 5 (4 (0) + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 5 (0 + 1) ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.3

Somma $0$ e $1$ .

$y = 5 \cdot 1 ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$y = 5 ((0) + 5) ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.5

Somma $0$ e $5$ .

$y = 5 \cdot 5 ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = 25 ({(0)}^{2} + 9)$

Passaggio 2.2.5.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 25 (0 + 9)$

Passaggio 2.2.5.8

Somma $0$ e $9$ .

$y = 25 \cdot 9$

Passaggio 2.2.5.9

Moltiplica $25$ per $9$ .

$y = 225$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 225)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 5, 0), (- \frac{1}{4}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 225)$

Passaggio 4