Algebra Esempi

$6 + \frac{2}{x - 4} = \frac{8}{x - 4}$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x - 4} = \frac{8}{x - 4} - 6$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 4, x - 4, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $x - 4$ è $x - 4$ stesso.

$(x - 4) = x - 4$

$(x - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $x - 4, x - 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 4$

Passaggio 3

Moltiplica per $x - 4$ ciascun termine in $\frac{2}{x - 4} = \frac{8}{x - 4} - 6$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x - 4} = \frac{8}{x - 4} - 6$ per $x - 4$ .

$\frac{2}{x - 4} (x - 4) = \frac{8}{x - 4} (x - 4) - 6 (x - 4)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x - 4} (x - 4) = \frac{8}{x - 4} (x - 4) - 6 (x - 4)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{8}{x - 4} (x - 4) - 6 (x - 4)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 = \frac{8}{x - 4} (x - 4) - 6 (x - 4)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 8 - 6 (x - 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 = 8 - 6 x - 6 \cdot - 4$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 4$ .

$2 = 8 - 6 x + 24$

Passaggio 3.3.2

Somma $8$ e $24$ .

$2 = - 6 x + 32$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 x + 32 = 2$ .

$- 6 x + 32 = 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = 2 - 32$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $32$ da $2$ .

$- 6 x = - 30$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = - 30$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 30$ per $- 6$ .

$x = 5$