Algebra Esempi

$\sqrt{x + 19} - \sqrt{x + 28} = - 1$

Passaggio 1

Somma $\sqrt{x + 28}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x + 19} = - 1 + \sqrt{x + 28}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 19}}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 19}$ come ${(x + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 19)}^{1} = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x + 19 = {(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(- 1 + \sqrt{x + 28})}^{2}$ come $(- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$ .

$x + 19 = (- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(- 1 + \sqrt{x + 28}) (- 1 + \sqrt{x + 28})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 19 = - 1 (- 1 + \sqrt{x + 28}) + \sqrt{x + 28} (- 1 + \sqrt{x + 28})$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 19 = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} (- 1 + \sqrt{x + 28})$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 19 = - 1 \cdot - 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 19 = 1 - 1 \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Riscrivi $- 1 \sqrt{x + 28}$ come $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \cdot - 1 + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - 1 \cdot \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 \sqrt{x + 28}$ come $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + \sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5

Moltiplica $\sqrt{x + 28} \sqrt{x + 28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.5.1

Eleva $\sqrt{x + 28}$ alla potenza di $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1} \sqrt{x + 28}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.2

Eleva $\sqrt{x + 28}$ alla potenza di $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1} {\sqrt{x + 28}}^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {\sqrt{x + 28}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{x + 28}}^{2}$ come $x + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 28}$ come ${(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + {(x + 28)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.5

Semplifica.

$x + 19 = 1 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + x + 28$

Passaggio 3.3.1.3.2

Somma $1$ e $28$ .

$x + 19 = 29 - \sqrt{x + 28} - \sqrt{x + 28} + x$

Passaggio 3.3.1.3.3

Sottrai $\sqrt{x + 28}$ da $- \sqrt{x + 28}$ .

$x + 19 = 29 - 2 \sqrt{x + 28} + x$

Passaggio 4

Risolvi per $- 2 \sqrt{x + 28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $29 - 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19$ .

$29 - 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $- 2 \sqrt{x + 28}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $29$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \sqrt{x + 28} + x = x + 19 - 29$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \sqrt{x + 28} = x + 19 - 29 - x$

Passaggio 4.2.3

Combina i termini opposti in $x + 19 - 29 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = 0 + 19 - 29$

Passaggio 4.2.3.2

Somma $0$ e $19$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = 19 - 29$

Passaggio 4.2.4

Sottrai $29$ da $19$ .

$- 2 \sqrt{x + 28} = - 10$

Passaggio 5

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 2 \sqrt{x + 28})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 28}$ come ${(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ${(- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 {(x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$4 {({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 {(x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 {(x + 28)}^{1} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.4

Semplifica.

$4 (x + 28) = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 4 \cdot 28 = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica $4$ per $28$ .

$4 x + 112 = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$4 x + 112 = 100$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $112$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 100 - 112$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $112$ da $100$ .

$4 x = - 12$

Passaggio 7.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 12$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $- 12$ per $4$ .

$x = - 3$