Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{x}{y^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{3} y^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{3}}$ per $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x}{y^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x}{y^{3}}$ per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{y^{3} x^{3}}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $y^{3} x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{3} y^{3}} - \frac{x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{3} - x \cdot x^{3}}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x)}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{3} - (x^{3} x^{1})}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{3} - x^{3 + 1}}{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{y^{3} - x^{4}}{x^{3} y^{3}}$