Algebra Esempi

$r = {(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}} = r$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $3$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = r^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = r^{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 V}{4 π})}^{1} = r^{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $V$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 V}{4 π} = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 V$ .

$\frac{1}{3} (3 (V)) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 V) = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$V = \frac{4 π}{3} r^{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$\frac{4 π}{3}$ e $r^{3}$ .

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$