Algebra Esempi

$3 x (x + 2) = 3$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x (x + 2) = 3$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x (x + 2) = 3$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x (x + 2)$ per $1$ .

$x (x + 2) = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x^{2} + 2 x = 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 2$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $4$ e $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1 + \sqrt{2}, - 1 - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 0.41421356 \dots, - 2.41421356 \dots$