Algebra Esempi

${(\frac{1}{3})}^{d - 5} = 81$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{d - 5}}{3^{d - 5}} = 81$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{d - 5}} = 81$

Passaggio 3

Sposta $3^{d - 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- (d - 5)} = 81$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{- (d - 5)} = 3^{4}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- (d - 5) = 4$

Passaggio 6

Risolvi per $d$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- (d - 5)$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- d - - 5 = 4$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- d + 5 = 4$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $d$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- d = 4 - 5$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $5$ da $4$ .

$- d = - 1$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- d = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- d = - 1$ .

$\frac{- d}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{d}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.3.2.2

Dividi $d$ per $1$ .

$d = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$d = 1$