Algebra Esempi

$6 \sqrt{8 c^{3} d^{5}} \times 4 \sqrt{2 c d^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 c^{3} d^{5}$ come ${(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$6 \sqrt{4 (2) c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $c^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d^{5}} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.4

Metti in evidenza $d^{4}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) (d^{4} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $d^{4}$ come ${(d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) ({(d^{2})}^{2} d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.6

Sposta $c$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2}) {(d^{2})}^{2} c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.7

Sposta $2$ .

$6 \sqrt{2^{2} (c^{2}) {(d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.8

Riscrivi $(2^{2} (c^{2})) {(d^{2})}^{2}$ come ${(2 c d^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.9

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot 2 (c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 1.10

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{{(2 c d^{2})}^{2} \cdot (2 c d)} \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$6 (2 c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 (c d^{2} \sqrt{2 c d}) \cdot (4 \sqrt{2 c d^{3}})$

Passaggio 4

Riscrivi $2 c d^{3}$ come $d^{2} \cdot (2 c d)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 c (d^{2} d)})$

Passaggio 4.2

Sposta $c$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{2 d^{2} c d})$

Passaggio 4.3

Riordina $2$ e $d^{2}$ .

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 c d})$

Passaggio 4.4

Aggiungi le parentesi.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot 2 (c d)})$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 \sqrt{d^{2} \cdot (2 c d)})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$12 c d^{2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (d \sqrt{2 c d}))$

Passaggio 6

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $d$ .

$12 c (d \cdot d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$12 c (d^{1} d^{2}) \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 c d^{1 + 2} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$12 c d^{3} \sqrt{2 c d} \cdot (4 (\sqrt{2 c d}))$

Passaggio 7

Moltiplica $12 c d^{3} \sqrt{2 c d} (4 \sqrt{2 c d})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $4$ per $12$ .

$48 c d^{3} \sqrt{2 c d} \sqrt{2 c d}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2 c d}$ alla potenza di $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} \sqrt{2 c d})$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2 c d}$ alla potenza di $1$ .

$48 c d^{3} ({\sqrt{2 c d}}^{1} {\sqrt{2 c d}}^{1})$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$48 c d^{3} {\sqrt{2 c d}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2 c d}}^{2}$ come $2 c d$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 c d}$ come ${(2 c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 c d^{3} {({(2 c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$48 c d^{3} {(2 c d)}^{1}$

Passaggio 8.5

Semplifica.

$48 c d^{3} (2 c d)$

Passaggio 9

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $c$ .

$48 (c \cdot c) d^{3} (2 d)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$48 c^{2} d^{3} (2 d)$

Passaggio 10

Moltiplica $d^{3}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $d$ .

$48 c^{2} (d \cdot d^{3}) \cdot 2$

Passaggio 10.2

Moltiplica $d$ per $d^{3}$ .

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Passaggio 10.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$48 c^{2} (d^{1} d^{3}) \cdot 2$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 c^{2} d^{1 + 3} \cdot 2$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $3$ .

$48 c^{2} d^{4} \cdot 2$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $48$ .

$96 c^{2} d^{4}$