Algebra Esempi

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \frac{1}{2} \log_{7} (z))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{7} (z)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (y) - 2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (z^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (y) - 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \log_{7} (x z^{\frac{1}{2}})$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (y) - \log_{7} ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $x z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z^{1})$

Passaggio 1.6

Semplifica.

$\log_{7} (y) - \log_{7} (x^{2} z)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{y}{x^{2} z})$