Algebra Esempi

$\frac{x}{\sqrt{x} - x}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} - x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} - x$ .

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $- x$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2}} (1 - x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1 - x^{\frac{1}{2}}}$