Algebra Esempi

$3 x^{3} + 7 = 216$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} = 216 - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $216$ .

$3 x^{3} = 209$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{3} = 209$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{3} = 209$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{209}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{209}{3}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{\frac{209}{3}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{209}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{209}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 4.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 4.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 4.3.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{209} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{209} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt[3]{209 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $209$ per $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[3]{1881}}{3}$

Forma decimale:

$x = 4.11473316 \dots$