Algebra Esempi

${(\frac{3 x^{2} y^{5}}{2 x^{- 1} y^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x}{2 y^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 x^{2} y^{5} x y^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $x$ .

${(\frac{3 (x \cdot x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{3 (x^{1} x^{2}) y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 x^{1 + 2} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{5} y^{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

${(\frac{3 x^{3} (y^{2} y^{5})}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 x^{3} y^{2 + 5}}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $5$ .

${(\frac{3 x^{3} y^{7}}{2})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{3} y^{7}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{3} y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 x^{6} {(y^{7})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6} y^{7 \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{2^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 x^{6} y^{14}}{4}$