Algebra Esempi

${(a^{3} b^{- \frac{1}{2}})}^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{3} \frac{1}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Passaggio 2

$a^{3}$ e $\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}})}^{4}$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{4}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{1}{2}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 4}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{12}}{b^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{12}}{b^{2}}$