Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{9}{2 x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{2}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt[4]{3^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{3^{2}}}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Passaggio 2.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{| 3 |}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Passaggio 2.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{2 x^{2}} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[4]{2 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{4}$ come $2 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{2 x^{2}}$ come ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} {\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{2 x^{2}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{2^{3} {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 {(x^{2})}^{3}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{2 \cdot 3}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 x^{6}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $8 x^{6}$ come $x^{4} \cdot (8 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{8 (x^{4} x^{2})}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Riordina $8$ e $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.5.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{2})}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{3} | x | \sqrt[4]{8 x^{2}}}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{2}}$ come $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \cdot 3^{\frac{2}{4}} | x |}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7.1.3

Riscrivi $3^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2}} \sqrt[4]{3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 3^{2}} | x |}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{8 x^{2} \cdot 9} | x |}{2 x^{2}}$

Passaggio 5.7.4

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\frac{\sqrt[4]{72 x^{2}} | x |}{2 x^{2}}$