Algebra Esempi

$\sqrt[4]{6^{5}} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 1

Eleva $6$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[4]{7776} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $7776$ come $6^{4} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $1296$ da $7776$ .

$\sqrt[4]{1296 (6)} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1296$ come $6^{4}$ .

$\sqrt[4]{6^{4} \cdot 6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$| 6 | \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{216}$

Passaggio 6

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{36 (6)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (| 6 | \sqrt{6})$

Passaggio 8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$6 \sqrt[4]{6} \cdot (6 \sqrt{6})$

Passaggio 9

Moltiplica $6 \sqrt[4]{6} (6 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 \sqrt[4]{6} \sqrt{6}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36 (6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6})$

Passaggio 9.2.2

Riscrivi $6^{\frac{1}{2}}$ come $6^{\frac{2}{4}}$ .

$36 (6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6})$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi $6^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$36 (\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6})$

Passaggio 9.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $6^{2}$ per $6$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.4.1

Moltiplica $6^{2}$ per $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Passaggio 9.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 \sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Passaggio 9.4.2

Somma $2$ e $1$ .

$36 \sqrt[4]{6^{3}}$

Passaggio 10

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$36 \sqrt[4]{216}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$36 \sqrt[4]{216}$

Forma decimale:

$138.01171051 \dots$