Algebra Esempi

$\sqrt{{(x - 1)}^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x - 1)}^{4}$ come ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(x - 1)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1)$

Passaggio 4

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$