Algebra Esempi

$- x - 3 y + 3 z = - 5$ $x - 5 y - z = 7$ $x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - z = 7 + 5 y$

$- x - 3 y + 3 z = - 5$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 + 5 y + z$

$- x - 3 y + 3 z = - 5$

$x - 7 y + z = - 3$

$x = 7 + 5 y + z$

$- x - 3 y + 3 z = - 5$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7 + 5 y + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x - 3 y + 3 z = - 5$ con $7 + 5 y + z$ .

$- (7 + 5 y + z) - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (7 + 5 y + z) - 3 y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 7 - (5 y) - z - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7 - (5 y) - z - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 7 - 5 y - z - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 5 y - z - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 5 y - z - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $3 y$ da $- 5 y$ .

$- 7 - 8 y - z + 3 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- z$ e $3 z$ .

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$x - 7 y + z = - 3$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 7 y + z = - 3$ con $7 + 5 y + z$ .

$(7 + 5 y + z) - 7 y + z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $(7 + 5 y + z) - 7 y + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai $7 y$ da $5 y$ .

$7 - 2 y + z + z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $z$ e $z$ .

$7 - 2 y + 2 z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$7 - 2 y + 2 z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$7 - 2 y + 2 z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$7 - 2 y + 2 z = - 3$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $7 - 2 y + 2 z = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y + 2 z = - 3 - 7$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 3 - 7 - 2 z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $7$ da $- 3$ .

$- 2 y = - 10 - 2 z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$- 2 y = - 10 - 2 z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 10 - 2 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 10 - 2 z$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = \frac{- 10}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividi $- 10$ per $- 2$ .

$y = 5 + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = 5 + \frac{- 2 z}{- 2}$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

$y = 5 + z$

$- 7 - 8 y + 2 z = - 5$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $5 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 7 - 8 y + 2 z = - 5$ con $5 + z$ .

$- 7 - 8 (5 + z) + 2 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 7 - 8 (5 + z) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 - 8 \cdot 5 - 8 z + 2 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$- 7 - 40 - 8 z + 2 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

$- 7 - 40 - 8 z + 2 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $40$ da $- 7$ .

$- 47 - 8 z + 2 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 8 z$ e $2 z$ .

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 5 y + z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 7 + 5 y + z$ con $5 + z$ .

$x = 7 + 5 (5 + z) + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $7 + 5 (5 + z) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 7 + 5 \cdot 5 + 5 z + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x = 7 + 25 + 5 z + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 7 + 25 + 5 z + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Somma $7$ e $25$ .

$x = 32 + 5 z + z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

Passaggio 4.4.1.2.2

Somma $5 z$ e $z$ .

$x = 32 + 6 z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 32 + 6 z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 32 + 6 z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 32 + 6 z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

$x = 32 + 6 z$

$- 47 - 6 z = - 5$

$y = 5 + z$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- 47 - 6 z = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $47$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 z = - 5 + 47$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 5$ e $47$ .

$- 6 z = 42$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$- 6 z = 42$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 z = 42$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 z = 42$ .

$\frac{- 6 z}{- 6} = \frac{42}{- 6}$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 z}{- 6} = \frac{42}{- 6}$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{42}{- 6}$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$z = \frac{42}{- 6}$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$z = \frac{42}{- 6}$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $42$ per $- 6$ .

$z = - 7$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$z = - 7$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$z = - 7$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

$z = - 7$

$x = 32 + 6 z$

$y = 5 + z$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = 32 + 6 z$ con $- 7$ .

$x = 32 + 6 (- 7)$

$z = - 7$

$y = 5 + z$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $32 + 6 (- 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $6$ per $- 7$ .

$x = 32 - 42$

$z = - 7$

$y = 5 + z$

Passaggio 6.2.1.2

Sottrai $42$ da $32$ .

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = 5 + z$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = 5 + z$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = 5 + z$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = 5 + z$ con $- 7$ .

$y = 5 - 7$

$x = - 10$

$z = - 7$

Passaggio 6.4

Semplifica $y = 5 - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 - 7$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = 5 - 7$

$x = - 10$

$z = - 7$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Sottrai $7$ da $5$ .

$y = - 2$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = - 2$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = - 2$

$x = - 10$

$z = - 7$

$y = - 2$

$x = - 10$

$z = - 7$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 10, - 2, - 7)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 10, - 2, - 7)$

Forma dell'equazione:

$x = - 10, y = - 2, z = - 7$