Algebra Esempi

$\sqrt{2 x - 14} + 4 > 12$ ?

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{2 x - 14}$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\sqrt{2 x - 14} > 12 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $12$ .

$\sqrt{2 x - 14} > 8$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${\sqrt{2 x - 14}}^{2} > 8^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 14}$ come ${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 14)}^{1} > 8^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 14 > 8^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$2 x - 14 > 64$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi $14$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x > 64 + 14$

Passaggio 4.1.2

Somma $64$ e $14$ .

$2 x > 78$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 78$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x > 78$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} > \frac{78}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{78}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $78$ per $2$ .

$x > 39$

Passaggio 5

Trova il dominio di $\sqrt{2 (x - 7)} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta il radicando in $\sqrt{2 (x - 7)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$2 (x - 7) \geq 0$

Passaggio 5.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - 7) \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x - 7) \geq 0$ .

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - 7)}{2} \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Dividi $x - 7$ per $1$ .

$x - 7 \geq \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x - 7 \geq 0$

Passaggio 5.2.2

Aggiungi $7$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 7$

Passaggio 5.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[7, \infty)$

Passaggio 6

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 39$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 39$

Notazione degli intervalli:

$(39, \infty)$

Passaggio 8