Algebra Esempi

$(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$

Passaggio 1

Espandi $(x + \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} (x + \sqrt{5})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 2.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5 \cdot 5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{25}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x^{2} + x \sqrt{5} + \sqrt{5} x + 5$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori di $\sqrt{5} x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} + x \sqrt{5} + 5$

Passaggio 2.3

Somma $x \sqrt{5}$ e $x \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 2 x \sqrt{5} + 5$