Algebra Esempi

${(5 x - 6)}^{2} \leq 0$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt{{(5 x - 6)}^{2}} \leq \sqrt{0}$

Passaggio 2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$| 5 x - 6 | \leq \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| 5 x - 6 | \leq | 0 |$

Passaggio 2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$| 5 x - 6 | \leq 0$

Passaggio 3

Scrivi $| 5 x - 6 | \leq 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$5 x - 6 \geq 0$

Passaggio 3.2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $6$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x \geq 6$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \geq 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \geq 6$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{6}{5}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{6}{5}$

Passaggio 3.3

Nella parte in cui $5 x - 6$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$5 x - 6 \leq 0$

Passaggio 3.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$5 x - 6 < 0$

Passaggio 3.5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Aggiungi $6$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x < 6$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x < 6$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} < \frac{6}{5}$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{6}{5}$

Passaggio 3.6

Nella parte in cui $5 x - 6$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (5 x - 6) \leq 0$

Passaggio 3.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x - 6) \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Passaggio 3.8

Semplifica $- (5 x - 6) \leq 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - (5 x) - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x - - 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Passaggio 3.8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

${\begin{cases} 5 x - 6 \leq 0 & x \geq \frac{6}{5} \\ - 5 x + 6 \leq 0 & x < \frac{6}{5} \end{cases}$

Passaggio 4

Risolvi $5 x - 6 \leq 0$ dove $x \geq \frac{6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi $5 x - 6 \leq 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Aggiungi $6$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x \leq 6$

Passaggio 4.1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x \leq 6$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{6}{5}$

Passaggio 4.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{6}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intersezione di $x \leq \frac{6}{5}$ e $x \geq \frac{6}{5}$ .

$x = \frac{6}{5}$

Passaggio 5

Risolvi $- 5 x + 6 \leq 0$ dove $x < \frac{6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi $- 5 x + 6 \leq 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x \leq - 6$

Passaggio 5.1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \leq - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x \leq - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 6}{- 5}$

Passaggio 5.1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 5}$

Passaggio 5.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \geq \frac{6}{5}$

Passaggio 5.2

Trova l'intersezione di $x \geq \frac{6}{5}$ e $x < \frac{6}{5}$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 6

Trova l'unione delle soluzioni.

$x = \frac{6}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{6}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.2$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{5}$

Passaggio 8