Algebra Esempi

\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \div \frac{x^{2} - 7 x + 12}{x - 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}

$\frac{x^{2} + 3 x - 28}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 2

Scomponi

x^{2} + 3 x - 28

$x^{2} + 3 x - 28$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 28

$- 28$ e la cui somma è

3

$3$ .

- 4, 7

$- 4, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 3

Scomponi

x^{2} - 7 x + 12

$x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

12

$12$ e la cui somma è

- 7

$- 7$ .

- 4, - 3

$- 4, - 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

$x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{(x - 4) (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 5

Moltiplica

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ per

$\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di

$x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x - 3)}{2 x^{3} (x - 3)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$

Passaggio 7

Dividi la frazione

$\frac{x + 7}{2 x^{3}}$ in due frazioni.

$\frac{x}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di

$x$ e

$x^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Eleva

$x$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{x^{1}}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Passaggio 8.2

Scomponi

$x$ da

$x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{2 x^{3}} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Passaggio 8.3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.3.1

Scomponi

$x$ da

$2 x^{3}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2})} + \frac{7}{2 x^{3}}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 x^{2}} + \frac{7}{2 x^{3}}$