Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \div \frac{x^{2} + 2 x - 35}{4 x - 20}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} + 15 x + 56}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 15 x + 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $56$ e la cui somma è $15$ .

$7, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $4 x - 20$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x) - 20}{x^{2} + 2 x - 35}$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 35}$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x^{2} + 2 x - 35}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 2 x - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $2$ .

$- 5, 7$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x - 5) (x + 7)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x + 7$ da $(x - 5) (x + 7)$ .

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x + 8)}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{(x + 7) (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 8}{x} \cdot \frac{4 (x - 5)}{x - 5}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{x + 8}{x}$ per $\frac{4 (x - 5)}{x - 5}$ .

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 8) (4 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 8) \cdot (4)}{x}$

Passaggio 8

Sposta $4$ alla sinistra di $x + 8$ .

$\frac{4 (x + 8)}{x}$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot 8}{x}$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{4 x + 32}{x}$

Passaggio 11

Dividi la frazione $\frac{4 x + 32}{x}$ in due frazioni.

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{x} + \frac{32}{x}$

Passaggio 12.2

Dividi $4$ per $1$ .

$4 + \frac{32}{x}$