Algebra Esempi

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \div \frac{x^{2} - 2}{x - 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x + 4}{x^{2} + 2} \cdot \frac{x - 8}{x^{2} - 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x + 4}{x^{2} + 2}$ per $\frac{x - 8}{x^{2} - 2}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 3

Espandi $(x + 4) (x - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 8) + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8)}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 4.2

Somma $- 8 x$ e $4 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{x^{2} - 4 x - 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{x^{2} - 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} + \frac{- 32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x^{2}}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{4 x}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)} - \frac{32}{(x^{2} + 2) (x^{2} - 2)}$