Algebra Esempi

$\frac{3}{8 x} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$8 x, 2 x, 4$

Passaggio 2.2

Poiché $8 x, 2 x, 4$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $8, 2, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $8, 2, 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 2.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo di $8 x, 2 x, 4$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $8 x$ ciascun termine in $\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{8 x} = \frac{5}{2 x} - \frac{1}{4}$ per $8 x$ .

$\frac{3}{8 x} (8 x) = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{3}{8 x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$8 \frac{3}{8 (x)} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{3}{8 x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} x = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = \frac{5}{2 x} (8 x) - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 = 8 \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$3 = 2 (4) \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$3 = 2 (4) \frac{5}{2 (x)} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 = 2 \cdot 4 \frac{5}{2 x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 = 4 \frac{5}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.3

$4$ e $\frac{5}{x}$ .

$3 = \frac{4 \cdot 5}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$3 = \frac{20}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{20}{x} x - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = 20 - \frac{1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Scomponi $4$ da $8 x$ .

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (4 (2 x))$

Passaggio 3.3.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$3 = 20 + \frac{- 1}{4} (4 (2 x))$

Passaggio 3.3.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$3 = 20 - (2 x)$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 = 20 - 2 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $20 - 2 x = 3$ .

$20 - 2 x = 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 3 - 20$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $20$ da $3$ .

$- 2 x = - 17$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 17$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{17}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{2}$

Forma decimale:

$x = 8.5$

Forma numero misto:

$x = 8 \frac{1}{2}$