Algebra Esempi

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{1 - 3 x}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - 3 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1) - (3 x)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (3 x)$ .

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{1}{- 1 (- 1 + 3 x)}$ al numeratore.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{- 1 + 3 x}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$\frac{9 x^{2}}{3 x - 1} + \frac{- 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 x - 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}{3 x - 1}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 x$ e $b = 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x + 1) (3 x - 1)}{3 x - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $3 x + 1$ per $1$ .

$3 x + 1$