Algebra Esempi

$- 2 z = 6$ $3 y + 4 z = - 6$ $- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 z = 6$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = \frac{6}{- 2}$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $6$ per $- 2$ .

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$z = - 3$

$3 y + 4 z = - 6$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $3 y + 4 z = - 6$ con $- 3$ .

$3 y + 4 (- 3) = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- 2 x + 5 y + 5 z = - 9$ con $- 3$ .

$- 2 x + 5 y + 5 (- 3) = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$3 y - 12 = - 6$

$z = - 3$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $3 y - 12 = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 6 + 12$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 6$ e $12$ .

$3 y = 6$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$3 y = 6$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 6$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = \frac{6}{3}$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

$y = 2$

$- 2 x + 5 y - 15 = - 9$

$z = - 3$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 x + 5 y - 15 = - 9$ con $2$ .

$- 2 x + 5 (2) - 15 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 2 x + 5 (2) - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- 2 x + 10 - 15 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $15$ da $10$ .

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x - 5 = - 9$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ in $- 2 x - 5 = - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 9 + 5$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5.1.2

Somma $- 9$ e $5$ .

$- 2 x = - 4$

$y = 2$

$z = - 3$

$- 2 x = - 4$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 4$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = \frac{- 4}{- 2}$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

$x = 2$

$y = 2$

$z = - 3$

Passaggio 6

Risolvi il sistema di equazioni.

$x = 2 y = 2 z = - 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 2, - 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 2, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 2, z = - 3$