Algebra Esempi

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 4.2

$9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$