Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \ln (x) + 2 \ln (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 2 \ln (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2})$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\ln (x^{\frac{1 + 4}{2}})$

Passaggio 3.5.2

Somma $1$ e $4$ .

$\ln (x^{\frac{5}{2}})$