Algebra Esempi

$(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(3 x - y) (6 x^{2} + 5 x y - 7 y^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x (6 x^{2}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 6 x \cdot x^{2} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 6 (x^{2} x) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 6 x^{2 + 1} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 6 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 x^{3} + 3 x (5 x y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $x$ .

$18 x^{3} + 3 (x \cdot x) (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$18 x^{3} + 3 x^{2} (5 y) + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{3} + 3 \cdot 5 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 x (- 7 y^{2}) - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y + 3 \cdot - 7 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - y (6 x^{2}) - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 1 \cdot 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.10

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y (5 x y) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.11

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Sposta $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - (y \cdot y) (5 x) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - y^{2} (5 x) - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 1 \cdot 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.13

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - y (- 7 y^{2})$

Passaggio 2.14

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.15

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.15.1

Sposta $y^{2}$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y)$

Passaggio 2.15.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.15.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 (y^{2} y^{1})$

Passaggio 2.15.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{2 + 1}$

Passaggio 2.15.3

Somma $2$ e $1$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x - 1 \cdot - 7 y^{3}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 21 x y^{2} - 6 y x^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

Passaggio 3

Sottrai $6 y x^{2}$ da $15 x^{2} y$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$18 x^{3} + 15 x^{2} y - 6 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 x^{2} y$ da $15 x^{2} y$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 y^{2} x + 7 y^{3}$

Passaggio 4

Sottrai $5 y^{2} x$ da $- 21 x y^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Sposta $y^{2}$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 21 x y^{2} - 5 x y^{2} + 7 y^{3}$

Passaggio 4.2

Sottrai $5 x y^{2}$ da $- 21 x y^{2}$ .

$18 x^{3} + 9 x^{2} y - 26 x y^{2} + 7 y^{3}$