Algebra Esempi

$\frac{6 a^{2} b^{\frac{3}{2}}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{\frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{3} b^{- \frac{3}{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{- \frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} (b^{- \frac{3}{2}} b^{3})}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{- 3 + 6}{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Somma $- 3$ e $6$ .

$\frac{6 a^{2}}{12 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3

Sposta $a^{\frac{3}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 a^{2} a^{- \frac{3}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{- \frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $a^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{- \frac{3}{2}} a^{2})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 a^{\frac{- 3 + 4}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 5

Scomponi $6$ da $6 a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{12 b^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $6$ da $12 b^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{6 (a^{\frac{1}{2}})}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 a^{\frac{1}{2}}}{6 (2 b^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2 b^{\frac{3}{2}}}$