Algebra Esempi

$h (x) = \frac{5}{3} x^{2} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

$\frac{5}{3}$ e $x^{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $7 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Passaggio 1.1.2.2

Riordina $7$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Passaggio 1.1.3

Estrai i termini dal radicale.

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $- \frac{1}{2}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} + x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- x^{2} \sqrt{7}$ .

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} + 8 x^{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.3

Riordina $\frac{5 x^{2}}{3}$ e $8 x^{3}$ .

$h (x) = 8 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$8 x^{3} \to 3$

$\frac{5 x^{2}}{3} \to 2$

$- x^{2} \sqrt{7} \to 2$

$x \to 1$

$- \frac{1}{2} \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$3$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$8 x^{3}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$8 x^{3}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$8$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $3$

Termine con l'esponente maggiore: $8 x^{3}$

Coefficiente direttivo: $8$