Algebra Esempi

$7 - \sqrt[3]{x} = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $- \sqrt[3]{x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt[3]{x} = 3 - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $3$ .

$- \sqrt[3]{x} = - 4$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$- x = {(- 4)}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$- x = - 64$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 64$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 64$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 64}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 64$ per $- 1$ .

$x = 64$