Algebra Esempi

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x}{x + 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x}{x + 3}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x - 3) - 6 x}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x (x - 3) - 6 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $- 6 x$ .

$\frac{x (x - 3) + x \cdot - 6}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $x (x - 3) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 3 - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da $- 3$ .

$\frac{x (x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$