Algebra Esempi

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ .

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ come ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica per $1$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $9.8$ da $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Frazioni separate.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Dividi $1$ per $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Dividi $x$ per $1$ .

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Applica la regola del prodotto a $0.10204081 x$ .

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.4

Riscrivi $0.10204081$ come ${0.31943828}^{2}$ .

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.5

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Elimina il fattore comune.

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Calcola l'esponente.

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ .

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Passaggio 3.2.1.7.1

Moltiplica $0.31943828$ per $2$ .

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.7.2

Moltiplica $0.63887656$ per $π$ .

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.8

Applica la regola del prodotto a $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ .

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.9

Eleva $2.00708992$ alla potenza di $2$ .

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.10.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.10.2.1

Elimina il fattore comune.

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.10.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.11

Semplifica.

$4.02840995 x = 1^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4.02840995 x = 1$

Passaggio 4

Dividi per $4.02840995$ ciascun termine in $4.02840995 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4.02840995$ ciascun termine in $4.02840995 x = 1$ .

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4.02840995$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4.02840995}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $1$ per $4.02840995$ .

$x = 0.24823689$